Gibanje po cikloidi — Brachistochrona

Mehanika Fakultet

Simulacija se učitava...

Vrijeme Cikloida

1.59

Vrijeme Prava

1.88

Vrijeme Kruzni Luk

1.63

Usteda Procenat

15.60

Usteda Luk Procenat

13.50

Duzina Cikloida

10.00

Duzina Prava

9.31

V Max

9.90

Visina

5.00

Formula

t_cik = π·√(R/g) = 1.586 s < t_prava = √(2L/(g·sinα)) = 1.88 s → ušteda 15.6%

t_{\text{cik}} = π\cdot \sqrt{R/g} = 1.586\ \text{s} < t_{\text{prava}} = \sqrt{2L/(g\cdot sin\alpha}) = 1.88\ \text{s} → usteda 15.6%

Visina (m)

g (m/s²)

9.81

Kriva najbržeg spusta! Cikloida je brachistochrona — tijelo stiže od tačke A do B brže nego po kosini ili paraboli, iako je put duži.

Uputstvo: Uporedi vrijeme spuštanja po cikloidi, kosini i slobodnom padu. Zašto cikloida pobjeđuje iako je duži put?

Prijavite se da sačuvate rezultate i pratite napredak.

Prijavi se